Vídeo de Matemáticas donde resolvemos un problema de Geometría en el espacio de segundo de bachillerato, del examen de matemáticas II, de las pruebas de acceso a la universidad de Madrid de junio de 2022.
Enunciado:
Una sonda planetaria se lanza desde el punto P(1,0,2) y sigue una trayectoria rectilínea que pasa por el punto Q(3,1,0) antes de impactar en una zona plana de la superficie del planeta, que tiene por ecuación 2x ─ y + 2z + 5 = 0.
a) Calcular las coordenadas del punto de impacto y el coseno del ángulo entre la trayectoria de la sonda y el vector normal al plano.
b) Sabiendo que la alarma de proximidad se dispara antes de llegar a la superficie cuando la distancia al planeta es 1, determinar en qué punto estará la sonda al sonar la alarma.